Topologie des écoulements tridimensionnels décollés

Le passage du bidimensionnel au tridimensionnel exige une remise en question
de plusieurs notions (points de décollement et de recollement, bulbe de
décollement, zone de recirculation, ligne de courant limite...) dont l’emploi
en trois dimensions est inadéquat, voire dangereux. La théorie des
singularités des systèmes d’équations différentielles de Poincaré permet
l’introduction de concepts tels que les points singuliers, les lignes de
séparation (ou d’attachement), les surfaces de séparation (ou d’attachement)
et de règles topologiques qui permettent une description cohérente des
écoulements tridimensionnels. Le décollement peut ainsi être défini de façon
précise et le mécanisme de formation des tourbillons, du type trombe ou en fer
à cheval, décrit rationnellement. Ces notions forment une grammaire qui est
appliquée à la description d’écoulements décollés typiques se formant sur des
ailes, sur des fuselages, devant des obstacles, derrière un arrière-corps ou
autour d’un véhicule automobile. Le bidimensionnel est reconsidéré à la
lumière des concepts du tridimensionnel, ce qui montre son caractère
exceptionnel.