Topologie des écoulements tridimensionnels décollés

Le passage du bidimensionnel au tridimensionnel exige une remise en
question de plusieurs notions (points de décollement et de recollement,
bulbe de décollement, zone de recirculation, ligne de courant limite…)
dont l’emploi en trois dimensions est inadéquat, voire dangereux. La
théorie des singularités des systèmes d’équations différentielles de
Poincaré permet l’introduction de concepts tels que les points singuliers,
les lignes de séparation (ou d’attachement), les surfaces de séparation
(ou d’attachement) et de règles topologiques qui permettent une
description cohérente des écoulements tridimensionnels. Le décollement
peut ainsi être défini de façon précise et le mécanisme de formation des
tourbillons, du type trombe ou en fer à cheval, décrit rationnellement.
Ces notions forment une grammaire qui est appliquée à la description
d’écoulements décollés typiques se formant sur des ailes, sur des
fuselages, devant des obstacles, derrière un arrière-corps ou autour d’un
véhicule automobile. Le bidimensionnel est reconsidéré à la lumière des
concepts du tridimensionnel, ce qui montre son caractère exceptionnel.